Диск полон, а занимать его нечему

Приложение перестало принимать заказы: оно пишет их во временный каталог, а крупные записи падают с ошибкой «No space left on device». Место тает, хотя никто ничего туда не кладёт. Дежурный посмотрел, сколько занято, потом посмотрел, чем занято, и цифры не сошлись.

Симптом

Файловая система /tmp заполнена почти целиком. Обход каталога показывает считанные килобайты.

$ df -h /tmp
Filesystem      Size  Used Avail Use% Mounted on
tmpfs            64M   61M  4.0M  94% /tmp

$ sudo du -sh /tmp
4.0K	/tmp

Обе команды говорят правду. Просто они считают разное, и в этом весь сценарий.

Что надо получить

Три условия. На /tmp снова свободно не меньше 40 МБ. Ни один процесс больше не держит открытым удалённый файл на <